<aside>
💡
查看全集：概率与统计/Probability & Statistics
</aside>
基本计数原理 | Basic Principle of Counting
核心概念
- 组合分析 (Combinatorial Analysis)：研究计数的数学理论
- 基本计数原理：若实验1有$m$种结果，对实验1的每个结果，实验2都有$n$种结果，则两个实验共有$m \times n$种组合结果
- 推广计数原理：若有$r$个连续实验，各实验可能结果数分别为$n_1, n_2,...,n_r$，则总可能结果数为：
$$
n_1 \times n_2 \times \cdots \times n_r
$$
应用示例
例1（电话号码组合）：
- 某地区电话号码格式为：区号3位 + 局号3位 + 用户号4位
- 计算可能的号码总数：
$10^3 \times 10^3 \times 10^4 = 10^{10}$
学习建议：将复杂问题分解为多个独立步骤，使用乘法原理逐步计算。
排列 | Permutations
基本公式
$$
n! = n \times (n-1) \times \cdots \times 1
$$
特殊规定：$0! = 1! = 1$